Формула орбіти, r = (h 2 / μ) / (1 + e cos θ) , дає положення тіла m2 на своїй орбіті навколо m1 як функція справжньої аномалії. З багатьох практичних причин нам потрібно мати можливість визначити положення m2 як функція часу.
Кількість орбіталей в оболонці дорівнює квадрату головного квантового числа: 12 = 1, 22 = 4, 32 = 9. Є одна орбіталь в s-підоболонці (l = 0), три орбіталі в p-підоболонці (l = 1) і п'ять орбіталей в d-підоболонці (l = 2). Тому кількість орбіталей у підоболонці дорівнює 2(l) + 1.
Для простої задачі 2 тіл (Сонце і Земля) використовуйте рівняння Vis Viva (яке насправді є збереженням енергії): V^2 = GM(2/r – 1/a), де V — орбітальна швидкість Землі, G — ньютонівська гравітаційна стала, M — маса Сонця, r — відстань Земля-Сонце, a — велика піввісь орбіти Землі.
Орбітальна швидкість планети змінюється залежно від як далеко від Сонця. Чим ближче планета до Сонця, тим сильніше гравітаційне тяжіння Сонця до неї, і тим швидше планета рухається. Чим далі воно від Сонця, тим слабкіше гравітаційне тяжіння Сонця, і тим повільніше воно рухається по своїй орбіті.
Третій закон Кеплера: Квадрат періоду орбіти об’єкта пропорційний кубу його великої півосі, T 2 ∝ a 3 і, зокрема, T 2 = 4 π 2 G ( M + m ) a 3 де G = 6,67 × 10 − 11 Н м 2 / кг 2 — гравітаційна стала Ньютона, — маса зірки, — маса планети.
Формула орбіти, r = (h 2 / μ) / (1 + e cos θ) , дає положення тіла m2 на його орбіті навколо m1 як функцію справжньої аномалії. З багатьох практичних причин нам потрібно мати можливість визначити положення m2 як функцію часу.
Третій закон Кеплера можна використовувати для визначення радіуса орбіти планети, якщо відома маса зірки, що обертається (R3=T2−Mstar/Msun, радіус вказано в астрономічних одиницях, а період у земних роках).