Процес застосування меж інтегрування включає два етапи: спочатку ми інтегруємо функцію, щоб знайти її першу похідну, а потім ми застосовуємо межі до першої похідної функції, тобто ∫abf(x). dx=[F(x)]ab=F(a)−F(b). У цій математичній статті ми зрозуміємо, як визначити межі інтегрування.30 червня 2023 р.
∫uv′dx=uv−∫u′vdx, де u′=dudx u ′ = d u d x і v′=dvdx v ′ = d v d x . Формула для інтегрування частинами вимагає, щоб одна з функцій, що входить до складу підінтегрального виразу, була диференційована, а інша – інтегрована.
Визначений інтеграл можна знайти, взявши межу суми Рімана, оскільки кількість використаних прямокутників наближається до нескінченності. тобто ∫ a b f ( x ) d x = lim n → ∞ ∑ i = 1 n f ( x i ) Δ x .
Відповідь і пояснення: ми можемо знайти критичні точки (максимум і мінімум) інтеграла коли ми дорівнюємо першу похідну нулю або коли перша похідна не існує. Отримавши першу похідну, прирівнюємо її до нуля, щоб знайти критичні точки.
Граничне означення певного інтеграла таке ∫baf(x)dx=limn→∞n∑i=1f(ci)Δxi .
Процес застосування границь інтегрування включає два етапи: спочатку ми інтегруємо функцію, щоб знайти її першохідну, а потім застосовуємо межі до першопохідної функції, тобто ∫abf(x). dx=[F(x)]ab=F(a)−F(b). У цій математичній статті ми зрозуміємо, як визначити межі інтегрування.