У математиці, а точніше в топології, гомеоморфізм (від грецьких коренів, що означає «подібна форма», названий Анрі Пуанкаре), також званий топологічним ізоморфізмом або бінеперервною функцією, є бієктивна та неперервна функція між топологічними просторами, яка має неперервну обернену функцію .
Поняття гомоморфізму та гомеоморфізму досить різні. Гомоморфізм – це алгебраїчна подібність, тоді як гомеоморфізм – це топологічна подібність .
Функція f : (X, Tp) → (X, Tq) є гомеоморфізмом тоді і тільки тоді, коли це бієкція така, що f(p) = q . 3. Функція f : X → Y, де X і Y є дискретними просторами, є гомеоморфізмом тоді і тільки тоді, коли вона є біекцією. у цьому відкритому діапазоні, але ви повинні мати змогу уявити, як це виглядає.)
(0.15) Неперервна функція F:X→Y є гомеоморфізмом, якщо вона бієктивна і її обернена F−1 також неперервна. Якщо два топологічні простори допускають гомеоморфізм між собою, ми говоримо, що вони гомеоморфні. : вони, по суті, є одним і тим же топологічним простором.
Два топологічні простори (X, T X) і (Y, T Y) гомеоморфні якщо існує бієкція f : X → Y, яка є неперервною та чия обернена f − 1 також є неперервною відносно заданих топологій ; така функція f називається гомеоморфізмом.