Алгоритм сита загального поля чисел (GNFS). на даний момент є найшвидшим відомим алгоритмом розкладання великих цілих чисел на множники. Вперше його запропонував Джон Поллард у 1970 році, а пізніше його вдосконалили Карл Померанс і Річард Крендалл у 1988 році.
Щоб розкласти невелике ціле число n на множники за допомогою розумової арифметики або арифметики ручкою, найпростіший спосіб пробний поділ: перевірка того, чи ділиться число на прості числа 2, 3, 5 і так далі, аж до квадратного кореня з n.
Найпростішим алгоритмом знаходження простих множників числа є продовжуйте ділити вихідне число на прості множники, поки не отримаємо залишок, що дорівнює 1. Наприклад, розклавши число 30 на прості множники, ми отримаємо 30/2 = 15, 15/3 = 5, 5/5 = 1. Оскільки ми отримали залишок, його неможливо розкласти на множники.
У середньому пошук 12-значного множника 100-значного числа займає приблизно 1 хв 40 с, знаходження 15-значного множника 100-значного числа займає приблизно 10 хвилин, а знаходження 18-значного множника 100-значного числа займає приблизно 50 хвилин.
На практиці Швидке сортування зазвичай є найшвидшим алгоритмом сортування. Його продуктивність у більшості випадків вимірюється в O(N × log N).