Інтегральні правила використовуються для легкого виконання інтегралу. Насправді інтеграл від функції f(x) — це така функція F(x), що d/dx (F(x)) = f(x). Наприклад, d/dx (x2) = 2x і тому ∫ 2x dx = x2 + C. тобто інтеграція є процесом, зворотним диференціації.
Перелік основних інтегральних формул наведено нижче: ∫ 1 dx = x + C. ∫ a dx = ax+ C. ∫ xn dx = ((xn+1)/(n+1))+C ; n≠1.
Правило: Властивості визначеного інтеграла Інтеграл різниці — різниця інтегралів. ∫bacf(x)dx=c∫baf(x)dx. для постійного c . Інтеграл від добутку константи на функцію дорівнює константі, помноженій на інтеграл функції. ∫baf(x)dx=∫caf(x)dx+∫bcf(x)dx.
Перше правило, яке потрібно знати, таке інтеграли та похідні є протилежними! Іноді ми можемо обчислити інтеграл, тому що знаємо відповідну похідну.
Правило потужності говорить, що: ∫ xn dx = (xn+1) / (n+1) + C (де n ≠ -1). Щоб застосувати це правило, ми просто додаємо «1» до експоненти і ділимо результат на той самий показник степеня результату. Нарешті, до кінцевого результату (константи інтегрування) додайте C.
Правила інтеграції — це правила, які використовуються для інтеграції функції. Найважливіші правила інтеграції такі: ∫ xn dx = xn+1/(n+1) + C. ∫ ex dx = ex + C.