Матричне рівняння – це рівняння виду Ax = b , де A — матриця розміру m × n, b — вектор у R m , а x — вектор, коефіцієнти якого x 1 , x 2 ,…, x n невідомі.
Розрахункові матриці залежить від кількості рядків і стовпців. Для додавання та віднімання кількість рядків і стовпців має бути однаковою, тоді як для множення кількість стовпців у першій матриці та кількість рядків у другій матриці мають бути однаковими.
Прямокутний масив чисел, символів або знаків називається матрицею. Матриці ідентифікуються за їх порядком. Порядок матриць задано у вигляді кількості рядків ⨯ кількості стовпців. Матриця представлена у вигляді [P]m⨯n, де P — матриця, m — кількість рядків, а n — кількість стовпців.
Визначником матриці є скалярне значення або число, обчислене за допомогою квадратної матриці. Квадратна матриця може бути 2×2, 3×3, 4×4 або будь-якого типу, наприклад n × n, де кількість стовпців і рядків однакова.
Визначник матриці отримується за допомогою множення елементів будь-якого його рядка чи стовпця на відповідні співмножники та додавання всіх добутків.
Матричне рівняння має вигляд AX = B де A представляє матрицю коефіцієнтів, X представляє матрицю стовпців змінних, а B представляє матрицю стовпців констант, які знаходяться в правій частині рівнянь у системі.