По суті, тест співвідношення правдоподібності порівнює співвідношення ймовірностей двох моделей; на логарифмічній шкалі береться різниця логарифмічної правдоподібності. Це тому, що співвідношення на логарифмічній шкалі стає різницею.
Тест співвідношення правдоподібності (LRT) є статистичний тест на відповідність двох моделей. Відносно складніша модель порівнюється з простішою моделлю, щоб побачити, чи вона значно краще відповідає певному набору даних. Якщо так, додаткові параметри більш складної моделі часто використовуються в наступних аналізах.
Коефіцієнти ймовірності допомагають оцінити вплив діагностичного тесту на ймовірність захворювання. Коефіцієнти ймовірності >1 показують зв'язок із захворюванням; тоді як співвідношення <1 показує зв’язок із відсутністю захворювання.
Тест відношення правдоподібності (LR) і тест Вальда зазвичай використовується для оцінки різниці між вкладеними моделями. Одна модель вважається вкладеною в іншу, якщо першу модель можна створити шляхом накладення обмежень на параметри другої.
Ідею тесту загального відношення правдоподібності можна пояснити наступним чином: спочатку ми знаходимо ймовірності, що відповідають найбільш імовірним значенням θ у S0 та S відповідно. Тобто знаходимо l0=max{L(x1,x2,⋯,xn;θ):θ∈S0},l=max{L(x1,x2,⋯,xn;θ):θ∈S}.
У статистиці перевірка відношення правдоподібності — це перевірка гіпотези, яка передбачає порівняння відповідності двох конкуруючих статистичних моделей, як правило, одну, знайдену шляхом максимізації по всьому простору параметрів, а іншу — після накладення певного обмеження, на основі співвідношення їхніх імовірностей. .