Теорема Лагранжа — одна з центральних теорем абстрактної алгебри. У ньому зазначено, що у теорії груп для будь-якої скінченної групи, скажімо G, порядок підгрупи H групи G ділить порядок G. Порядок групи відображає кількість елементів. Цю теорему дав Жозеф-Луї Лагранж.
Використання поліномів Лагранжа включає: метод числового інтегрування Ньютона-Коутса, схема обміну секретами Шаміра в криптографії та виправлення помилок Ріда-Соломона в теорії кодування. Для рівновіддалених вузлів інтерполяція Лагранжа сприйнятлива до феномену великих коливань Рунге.
Теорема Лагранжа Наслідок Наслідок 1: Якщо G є групою скінченного порядку m, то порядок будь-якого a∈G ділить порядок G і, зокрема, am = e. Тоді ми можемо сказати, a, a2, a3, …., ap-1,ap = e, всі елементи групи G різні, і вони утворюють підгрупу.
У математичній галузі теорії груп це стверджує теорема Лагранжа якщо H є підгрупою будь-якої скінченної групи G, то |H| є дільником |G|, тобто порядок (кількість елементів) кожної підгрупи H ділить порядок групи G.
2 Рівняння Лагранжа. Розгляд енергії в динамічній системі разом із використанням рівняння Лагранжа є дуже потужним методом аналізу для певних фізично складних систем. Це енергетичний метод, який дозволяє записати рівняння руху через будь-який набір узагальнених координат.