Класичний приклад рекурсивного програмування передбачає обчислення факториалів. Факториал числа обчислюється як це число, помножене на всі числа під ним до 1 включно. Наприклад, факторіал(5) те саме, що 5*4*3*2*1, а факторіал(3) дорівнює 3*2*1 .
У математиці та інформатиці рекурсивне визначення, або індуктивне визначення, використовується для визначення елементів у наборі в термінах інших елементів у наборі (Aczel 1977:740ff). Деякі приклади рекурсивно визначених об’єктів включають факторіали, натуральні числа, числа Фібоначчі та трійковий набір Кантора.
(починаючи з C++17) recursive_directory_iterator є LegacyInputIterator, який виконує ітерацію по елементам directory_entry каталогу та, рекурсивно, по записах усіх підкаталогів.
Рекурсивне визначення визначає щось принаймні частково в термінах самого себе. Як і у випадку рекурсивних підпрограм, математичну індукцію часто можна використовувати для доведення фактів про речі, які визначені рекурсивно. Як уже зазначалося, існує рекурсивне визначення для n!, для n у N. Ми можемо визначити 0!=
Рекурсія є процес, через який проходить процедура, коли один із кроків процедури включає виклик самої процедури. Процедура, яка проходить через рекурсію, називається «рекурсивною». Щоб зрозуміти рекурсію, необхідно визнати різницю між процедурою та виконанням процедури.