Ці набори визначаються наступним чином. R2 є впорядкованими парами, а елементи R3 є такими замовлені терції. Це пояснюється тим, що порядок розташування компонентів, що визначають вектор, є значущим.
алгебраїчно, Вектор у 3 (дійсних) вимірах визначається як упорядкована трійка (x, y, z), де x, y і z — усі дійсні числа (x, y, z ∈ R) . Набір усіх тривимірних векторів позначається як R3, тобто R3 = {(x, y, z) | x, y, z ∈ R}
R3 є a векторний простір, що складається з трьох вимірів, ортогональних один одному, і де скаляри кожного виміру є дійсними числами… або щось подібне.
Як і двовимірні вектори, тривимірні вектори є величини з величиною та напрямком і представлені напрямленими прямолінійними відрізками (стрілки). З тривимірним вектором ми використовуємо тривимірну стрілку.
R2 — це двовимірні вектори, які утворюють те, що ми знаємо як площину. R3 – це тривимірні вектори, які створюють простір.
R3, тривимірний простір , евклідовий простір дійсних чисел у трьох вимірах.