Дві функції ode23 і ode45 є однокрокові розв'язувачі ODE. Вони також відомі як методи Рунге-Кутта. Кожен крок майже не залежить від попередніх.26 травня 2014 р
ODE23 порівнює методи другого та третього порядку, щоб автоматично вибрати розмір кроку та підтримувати задану точність. Це найпростіший вирішувач MATLAB, який має такі сучасні функції, як автоматичне оцінювання похибок і безперервний інтерполятор.
ODE45 є зазвичай функція вибору серед вирішувачів ODE. Він порівнює методи четвертого та п’ятого порядків для оцінки похибки та визначення розміру кроку. ODE45 настільки точний, що за замовчуванням він використовує свій інтерполянт для надання результатів у проміжних точках.
Більшу частину часу. ode45 має бути першим розв’язувачем, який ви спробуєте. ode23 може бути ефективнішим, ніж ode45, при проблемах із грубими допусками або за наявності помірної жорсткості. ode113 може бути ефективнішим, ніж ode45, у проблемах із жорсткими допусками помилок або коли функція ODE є дорогою для оцінки.
dsolve є частиною Symbolic Math Toolbox, тоді як ode45 вбудовано, тож якщо у вас немає доступу до панелі інструментів, ви не зможете використовувати dsolve. Якщо припустити, що у вас є The Symbolic Math Toolbox, тоді і dsolve, і ode45 повинні дати вам однакову відповідь, але це не так просто.
ode23 — це триетапний метод Рунге-Кутта третього порядку. ode45 — це шестиетапний метод Рунге-Кутта п'ятого порядку. ode45 виконує більше роботи за крок, ніж ode23, але може виконувати набагато більші кроки. Для диференціальних рівнянь із гладкими розв’язками ode45 часто є більш точним, ніж ode23.