Визначення: лінійні інтеграли. Нехай f — функція, визначена на кривій C кінцевої довжини. Тоді лінійний інтеграл від f уздовж C є. ∫Cf(x,y)ds=limn→∞n∑i=1f(xi,yi)Δsi25 липня 2021 р
У математиці лінійним інтегралом є інтеграл, де функція, яку потрібно інтегрувати, обчислюється вздовж кривої. Використовуються також терміни траєкторійний інтеграл, кривий інтеграл і криволінійний інтеграл; також використовується контурний інтеграл, хоча це зазвичай зарезервовано для лінійних інтегралів у комплексній площині.
Інтегральне рівняння називається лінійним якщо над невідомою функцією виконуються лінійні операції. The. загальний вигляд лінійного інтегрального рівняння: b(x) g(x)ip(x) = f(x) +.\ I K(x, Y)ip(Y) dy, c:::: x ::: : д.
По суті, інтеграція – це спосіб об’єднання частини для створення цілого. Це операція, обернена до диференціювання. Таким чином, основна формула інтеграції така ∫ f'(x) dx = f(x) + C. Використовуючи це, отримано наступні формули інтегрування. Розглянемо ці формули докладніше.
Єдина різниця звичайний інтеграл працює на прямому відрізку, а як лінійний інтеграл працює на прямому відрізку (іноді його також називають кривим інтегралом). площа=висота * ширина відрізка.
Інтегральна формула r (a) і r(b) дає кінцеві точки C і a < b. Для векторного поля з функцією F: U ⊆ Rn → Rn лінійний інтеграл разом із гладкою кривою C ⊂ U у напрямку «r» визначається як: ∫ C F ( r ) . d r = ∫ a b F [ r ( t ) ] .