Q. 2: Чи є ворота XOR та XNOR універсальними? Відповідь: Ні, це похідні ворота, оскільки їх не можна використовувати окремо для реалізації булевих функцій.25 жовтня 2023 р
Логічні вентилі, які є похідними від базових вентилів, таких як І, АБО, НЕ, відомі як похідні вентилі. XOR і XNOR є похідними вентилями. Універсальний шлюз — це шлюз, який може реалізувати будь-яку булеву функцію без необхідності використовувати будь-який інший тип шлюза. Шлюзи NAND і NOR є універсальними.
Але ні І+1, ні І не є лінійними функціями. Отже ми не можемо отримати вентиль І за допомогою вентилів XOR і 0 і 1. Таким чином, вентиль XOR разом з 0 і 1 не є універсальним.
Вихід XOR стверджується щоразу, коли стверджується непарна кількість входів, а XNOR стверджується щоразу, коли стверджується парна кількість входів: XOR є непарним детектором, а XNOR – парним. Ворота Xor можна використовувати як «керований інвертор».
Шлюзи NAND і NOR називаються універсальними, тому що вони можуть виконувати всі три основні логічні функції АБО, І та НІ.
Спочатку визнайте це XOR є комутативним, тобто a⊕b=b⊕a. Це можна зробити за допомогою таблиці істинності або як у відповіді Роберта Мастрагостіно.