Однак, навіть якщо вираз не є повним квадратом, ми можемо перетворити його на один, додавши постійне число. Наприклад, х²+6х+5 не є ідеальним квадратом, але якщо додати 4, ми отримаємо (x+3)². Це, по суті, метод *доповнення квадрата*.
Доповнюємо квадрат по беремо половину коефіцієнта нашого члена, зводимо його в квадрат і додаємо до обох сторін рівняння.
Завершення площі є спосіб розв’язання квадратного рівняння, якщо рівняння не розкладається на множники. Часто буває зручно записати алгебраїчний вираз у вигляді квадрата плюс інший член.
Можуть бути використані реальні програми заповнення квадрата «CTS». щоб перетворити стандартне рівняння у форму вершини, дозволяючи вам бачити вершину, таким чином надаючи вам інформацію, необхідну для максимізації прибутку.
Заповнення квадрата не спрацює, якщо коефіцієнт випередження не дорівнює 1! Візьміть ½ (діліть на 2) коефіцієнта x; потім зведіть результат у квадрат. Додайте це число до обох сторін рівняння. Розкладання лівої частини на множники призведе до двох однакових біномів, які можна записати як повний квадрат.
Щоб завершити квадрат, спочатку переконайтеся, що рівняння має вигляд x2+bx =c. Потім додайте значення (b2)2 до обох сторін і розкладіть на множники. Процес заповнення квадрата завжди працює, але це може призвести до деяких виснажливих обчислень із дробами. Це випадок, коли середній член b не ділиться на 2.