Кінцеві умови для сплайна, визначені як 'complete' або 'clamped' , 'not-a-knot' , 'periodic' , 'second' , 'variational' , або як матриця 1 на 2. Попередньо визначені параметри умов накладають ідентичні кінцеві умови на кожному кінці даних.
Кінцева умова "без вузла" означає, що при першому та останньому внутрішньому розриві навіть третя похідна неперервна (з точністю до помилки округлення). Зазначення лише двох точок даних призводить до прямолінійного інтерполянту. Зазначення трьох точок даних дає параболу.
Введено деякі властивості алгоритму кубічної сплайн-інтерполяції. Кубічна сплайн-крива є безперервною та гладкою у вузлі з’єднання. Перша і друга похідні кубічних сплайнів неперервно диференційовні. Гранична друга похідна природного кубічного сплайна також є неперервною.
Ви можете використовувати функцію spline(), щоб забезпечити інтерполяцію заданих точок кубічним сплайном, включаючи нахили в початковій і кінцевій точках.
- x = [0,1,2,3,4];
- y = [0,1,3,3,4,2,0];
- x_spline = 0:0,1:4;
- y_spline = сплайн(x,y,x_spline);
- fh = цифра;
- ah = осі (fh);
- тримай (ах, 'на')
- plot(ah,x,y(2:end-1),'o');
Умови для квадратичного сплайна такі: – Він відповідає значенням функції в опорних точках xj і xj+1. – Перша похідна сплайна в xj+1 однакова для Sj і Sj+1. – У вашій реалізації перша похідна має бути нульовою на нижній межі.
Кубічний сплайн-інтерполянт згладжених даних Це, точніше, кубічний сплайн-інтерполянт із умовами закінчення без вузла, тобто це унікальний кусково-кубічний поліном з двома неперервними похідними з розривами на всіх внутрішніх вузлах даних, крім крайнього лівого і крайнього правого.