Нормальна лінія до кривої в певній точці — це лінія, яка проходить через цю точку та перпендикулярна до дотичної. Простий трюк, щоб запам’ятати, як знайти нормальний градієнт, n, такий нахил будь-якої лінії, перпендикулярної до лінії, яка має градієнт, м, є просто від’ємною зворотною величиною, -1/м.
Щоб знайти градієнт у певній точці кривої y=f(x) y = f ( x ), ми просто підставте x -координату цієї точки в похідну.
Отже, градієнт нормальної лінії дорівнює m2=−1m1=−116 m 2 = − 1 m 1 = − 1 16 . Рівняння для лінії, нормалі до кривої в точці (x1,y1) ( x 1 , y 1 ), задається так: y−y1x−x1=m2 y − y 1 x − x 1 = m 2 .
У Calculus градієнт – це термін, що використовується для диференціального оператора, який застосовується до тривимірної вектор-функції для створення вектора. Символом, який використовується для представлення градієнта, є ∇ (набла). Наприклад, якщо «f» є функцією, то градієнт функції представлено «∇f».
Як знайти градієнт лінії. Наприклад на прямій з точками (4, 2) і (6, 8) ми візьміть різницю між координатами y (8 – 2 = 6) і різницю між координатами x (6 – 4 = 2), розділіть 6 на 2 і ми знайшли градієнт 3 .