Дотична лінія має формулу y = ax + b. Тут a — нахил (чим більше a, тим крутіший схил), а b — значення y, коли лінія перетинає вісь y. Щоб визначити a, потрібна похідна. Ви можете дізнатися, як обчислити похідну в цій статті.
Пряма називається дотичною до кола, якщо відстань від центру кола до прямої дорівнює радіусу кола, тобто якщо d = r і зведенням у квадрат отримуємо r 2 ·(m 2 + 1) = c 2 умова, щоб пряма y = mx + c була дотичною до кола x 2 + y 2 = r 2 .
Дотична в будь-якій точці кола перпендикулярна радіусу через точку дотику. Доведення: розглянемо коло з центром "O", а XY є дотичною до кола з точкою контакту "P". Щоб довести: OP перпендикулярний до XY .
Пряма O P перпендикулярна до k a . Ми кажемо: коло c дотикається прямої k, якщо c і k мають рівно одну спільну точку, точку дотику. Якщо c має центр M, а точка дотику P, то пряма M P перпендикулярна до k.
Коло завжди описується формулою (x-a) 2+ (y-b) 2= r 2. Де a — координата x центру, а b — координата y центру. Таким чином, центр визначається M(a,b).
Щоб знайти рівняння дотичної прямої, ми робимо наступне: Продиференціюємо рівняння кривої . Ми підставляємо значення в диференційоване рівняння, щоб знайти нахил. Підставляємо значення у вихідне рівняння кривої, щоб знайти координату y.