Класифікація. Інтервали можна класифікувати відповідно до їхніх топологічних характеристик (відкриті, закриті, напіввідкриті інтервали) або відповідно до їхніх метричних характеристик (довжина: нульова, кінцева, не нульова, нескінченна).
Номери інтервалів, що відповідають відрізкам лінії скінченні проміжки, проміжки, що відповідають лініям променів і дійсній лінії, є нескінченними проміжками. Кінцеві інтервали можуть бути закритими, відкритими або напіввідкритими.
a інтервал відкритий не включає його кінці; за приклад, (-2,3) є a інтервал відкрито, зараз що -2 і 3 не належать до цього інтервал. a інтервал закритий включає його кінці; за приклад, [-2,3] є a інтервал закриті, а -2 і 3 належать цьому інтервал.
Ми можемо використовувати інтервальну нотацію, щоб показати, що значення лежить між двома крайніми точками. наприклад, -3≤x≤2, [-3,2] і x∈ℝ означає, що x знаходиться між -3 і 2 і може бути одним із крайніх значень.
Відкритий інтервал позначається круглими дужками.. Наприклад, (-3, 3) представляє набір чисел між -3 і 3, не враховуючи -3 і 3. Можливо, ви помітили, що позначення відкритого інтервалу виглядає як позначення точки на площині.
Як зауваження, ми також можемо розрізняти два типи інтервалів: прості інтервали (ті, що не перевищують октаву) і складені інтервали (ті, що перевищують октаву). Прості інтервали: ті, що не перевищують октаву або 12 півтонів.