Ми можемо інтерпретувати коефіцієнт регресії Пуассона таким чином: для зміни змінної предиктора на одну одиницю очікується, що різниця в журналах очікуваних підрахунків зміниться на відповідний коефіцієнт регресії, враховуючи, що інші змінні предиктора в моделі залишаються постійними.
Регресія Пуассона є використовується для відповіді на запитання, наприклад, які фактори можуть передбачити частоту події. Дані підрахунку відповідають розподілу Пуассона, який є позитивно спотвореним і зазвичай містить велику частку нулів. Логарифмічне перетворення може лінеаризувати розподіл, тому функція зв’язку є логарифмом.
Інтерпретація моделі Пуассона
- exp(α)= вплив на середнє μ, коли X = 0.
- exp(β) = із кожною одиницею збільшення X, змінна-прогнозатор має мультиплікативний вплив exp(β) на середнє значення Y, тобто μ
- Якщо β = 0, тоді exp(β) = 1, а очікувана кількість дорівнює exp(α), а Y і X не пов’язані.
Коефіцієнт Пуассона більше 1/2 відповідатиме матеріалу, об’єм якого збільшується при стисненні. Коефіцієнт Пуассона менше -1 відповідав би матеріалу, який при стисненні в заданому напрямку стискається більше в поперечному напрямку, ніж у даному напрямку.
Хі-квадрат Пірсона визначається як квадрат різниці між спостережуваними та прогнозованими значеннями, поділений на дисперсію прогнозованого значення, підсумованого за всіма спостереженнями в моделі. Масштабований показник Пірсона X2 – це масштабований показник хі-квадрат Пірсона.