Резюме: щоб функція була неперервною в точці, вона повинна бути визначена в цій точці, її межа повинна існувати в точці, а значення функції в цій точці має дорівнювати значенню границі в цій точці. Розриви можна класифікувати як знімні, стрибкові або нескінченні.20 грудня 2020 р.
Функція називається неперервною, якщо її можна намалювати, не беручи в руки олівець. В іншому випадку функція називається розривною. Подібно до математики, функція f(x) є неперервною при x = c, якщо в точці немає розриву на графіку заданої функції.
Безперервна функція — це функція, яку можна намалювати, не відриваючи перо від паперу, не вносячи різких змін, безперервна, плавна крива лінія. У той час як розривна функція є протилежністю до цієї, де є діри, стрибки та асимптоти по всьому графіку, які порушують єдину гладку лінію.
Іншими словами, безперервна варіація — це коли різні типи варіацій розподіляються в континуумі, тоді як переривчаста варіація — це коли різні типи варіацій поміщені в окремі окремі категорії. Приклади постійної варіації включають такі речі, як зріст і вага людини.
Функція неперервна якщо він визначений для всіх значень і дорівнює обмеженню в цій точці для всіх значень (іншими словами, на графіку немає невизначених точок, дірок або стрибків.)
Щоб функція була неперервною в точці, вона повинна бути визначена в цій точці, її межа повинна існувати в точці, а значення функції в цій точці має дорівнювати значенню границі в цій точці. Розриви можна класифікувати як знімні, стрибкові або нескінченні.