{a} Ç {b} = Æ. Отже, дві прямі паралельні, оскільки вони належать одній площині і не мають спільних точок. Постулат паралельності: розглядаючи пряму і точку, що не належить прямій, вона проходить через цю точку одну пряму, паралельну даній.
C.), який чітко формулює постулат (відомий як V постулат Евкліда), який лежить в основі самої теорії, і який, у своїй найбільш виразній формі, полягає в визнанні того, що через точку одну пряму, паралельну даній прямій.
Пряма, що проходить через точку, має рівняння: y-yP=m(x-xP), де (xP,yP) — декартові координати точки, а m — кутовий коефіцієнт лінії; у випадку прямої лінії, паралельної осі y, рівняння є x=xP.
Давайте тепер спробуємо зрозуміти деякі властивості фундаментальних сутностей. Через точку А проходять нескінченні прямі. Через дві різні точки А і В проходить тільки одна пряма. Тільки одна пряма проходить через три різні точки, тільки якщо ці три точки розташовані на одній лінії.
Отже, перебуваючи в площині, за точку її можна провести тільки один перпендикулярно до прямої лінії площини, у просторі через точку O прямої можна провести нескінченні перпендикуляри, причому по одному для кожної з нескінченних площин пучка, вісь якого ця пряма.
Паралельність прямих і умова паралельності прямих За означенням дві паралельні прямі на площині — це дві прямі, які не перетинаються ні в одній точці або такі, що збігаються лінії.