Множина складається з 7 елементів, її перестановки є розташуванням 7 елементів множини з 7 елементів, тобто 7!= 5,040 перестановки.
Отже , 9 * 10**6 або 9000000. Якщо воно може починатися з нуля, але жодне число не може повторюватися, тоді кожна цифра має на один варіант менше, ніж попередня, оскільки було використано число. Отже, 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4, або 604800.
Скільки 7-значних чисел можна скласти з цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 і 9, якщо починати треба з числа 7 і повторення чисел заборонено? 60 480 різних 7-значних чисел.
Тому маємо 544320 способи утворення семизначних телефонних номерів, якщо перша цифра не може бути 0 і повторення цифр не допускається.
Формула, яка дозволяє обчислити кількість комбінацій «n» різних елементів, взятих із «k» у «k», з k ≤ n, має вигляд: nC k = n! /k!( н-к)!
Множина складається з 7 елементів, її перестановки є розташуванням 7 елементів множини з 7 елементів, тобто 7!= 5,040 перестановки.