Проблема покриття набору (SCP) є задача комбінаторної оптимізації, яка передбачає знаходження підмножини множин мінімального розміру, яка охоплює задану кінцеву множину. Він має численні реальні додатки, такі як планування екіпажу, планування водія та планування виробництва.
Обмеження перекриття – в ієрархії ISA обмеження перекриття визначає, чи можуть два підкласи містити ту саму сутність. Обмеження покриття – в ієрархії ISA, обмеження покриття визначає, де сутності підкласів разом включають усі сутності суперкласу.
(класична задача) Визначення: Набір множин, об’єднання яких містить усі члени об’єднання всіх множин. Проблема покриття множини полягає в тому, щоб знайти множину мінімального розміру. Формальне визначення: задано набір S множин, виберіть c ⊆ S так, щоб Ui=1 ci = Ui=1 Si.
Перший — це формулювання, що покриває множину, де множина вершин має бути покрита мінімальною кількістю стабільних множин. Другий — формулювання упаковки множин, у якому обмеження виражають, що дві стабільні множини не можуть мати спільну вершину, а великі стабільні множини є кращими в цільовій функції.
У математиці та теоретичній інформатиці обмеження набору є рівняння або нерівність між наборами доданків. Подібно до систем (не)рівнянь між числами, вивчаються методи розв’язування систем встановлених обмежень.