Незалежне від часу рівняння Шредінгера Просторові та часові змінні залежного від часу рівняння Шредінгера (9.8.4) можуть бути розділені за умови, що потенціальна функція V(x,t)=V(x) не залежить від часу. Спробуємо Ψ(x,t)=ψ(x)f(t) і отримаємо −¯h22mf∇2ψ+V(x)ψf=i¯hψf′.
У той час як TDSE показує повну картину в часі, незалежне від часу рівняння Шредінгера (TISE) охоплює не менш важливий аспект квантової механіки — концепцію стаціонарних станів. TISE спрощує повний TDSE, зосереджуючись на системах, де енергія не змінюється з часом.
Незалежною від базису формою рівняння Шредінгера є iℏddt|α⟩=H|α⟩.
Таким чином, ми бачимо, що залежне від часу рівняння Шредінгера містить умову E=ħω запропонований Планком і Ейнштейном. Таким чином, власні функції незалежного від часу гамільтоніана мають коливальну залежність від часу, задану комплексною функцією, тобто функцією, яка включає √−1.
Оператор Гамільтона — великий тато квантових операторів. Тому що це пов’язано із загальною енергією системи. Це. Часто враховує кінетику. Енергія системи.