Рішення найменшого середнього квадрата (LMS). метод, який забезпечує інтеграцію всіх рівнянь в унікальний розв’язок, знаходячи розв’язок, де додавання всіх помилок є мінімальним [6].
Фактично метод найменших квадратів визначає рішення для мінімізації суми квадратів відхилень або помилок у результаті кожного рівняння. Знайдіть формулу для суми квадратів похибок, яка допомагає знайти варіацію спостережуваних даних. Метод найменших квадратів часто використовується для підгонки даних.
Ось чому це називається оцінкою мінімальної середньоквадратичної помилки (MMSE). h(a)=E[(X−a)2]=EX2−2aEX+a2. Це квадратична функція від a, і ми можемо знайти мінімізуюче значення a диференціюванням: h′(a)=−2EX+2a. Отже, ми робимо висновок, що мінімізуюче значення a є a=EX.
Отже, шукане рівняння найменших квадратів є y = mx + b = 13/10x + 5,5/5. Метод найменших квадратів використовується для прогнозування поведінки залежної змінної відносно незалежної змінної. Сума квадратів помилок називається дисперсією.
Що таке метод найменших квадратів? Метод найменших квадратів математичний метод, який дозволяє аналітику визначити найкращий спосіб підгонки кривої на вершині діаграми точок даних. Він широко використовується для полегшення інтерпретації діаграм розсіювання та пов’язаний з регресійним аналізом.
- Після обчислення середнього для кожної комірки середні значення за методом найменших квадратів є просто середнім значенням цих середніх.
- Для лікування А середнє LS становить (3+7,5)/2 = 5,25.
- Для лікування B це (5,5+5)/2=5,25.
- Середнє значення LS для обох груп лікування ідентичне.