Ключові моменти для синуса: (0, 0), (π2,1), (π, 0), (3π2,−1) та (2π, 0). Побудуйте ключові точки на графіку та проведіть через них синусоїду. Потім продовжуйте візерунок як позитивний, так і негативний. Ключовими точками для косинуса є (0, 1), (π2,0), (π, −1), (3π2,0) і (2π, 1).
Функції синус і косинус мають кілька відмінних характеристик:
- Вони є періодичними функціями з періодом 2 π. …
- Область визначення кожної функції дорівнює ( − ∞ , ∞ ) ( − ∞ , ∞ ), а діапазон дорівнює [ − 1 , 1 ] . …
- Графік y = sin x y = sin x є симетричним щодо початку координат, оскільки це непарна функція.
Щоб знайти будь-які критичні числа функції, просто візьміть його похідну, прирівнюйте її до нуля та розв’яжіть для x. Будь-які значення x, які роблять похідну нулем, є критичними числами. Крім того, будь-які значення x, які роблять похідну невизначеною, також є критичними числами.
Отже, немає точок, де похідна sinx не виходить. Розв’язування cosx=0 для x дає нам цей нескінченний набір рішень: π2+πk, де k∈Z. Отже, функція синус має an нескінченна кількість критичних точок.
Підсумок уроку
- Середня лінія синусоїдальної функції — це горизонтальна лінія, яка розділяє функцію точно посередині.
- Амплітуда синусоїдальної функції вимірює її вертикальну ширину. …
- Період – це тривалість одного циклу. …
- Частота – це те, як часто функція повторюється на значення y.
Ключові моменти для синуса: (0, 0), (π2,1), (π, 0), (3π2,−1) і (2π, 0). Побудуйте ключові точки на графіку та проведіть через них синусоїду. Потім продовжуйте візерунок як позитивний, так і негативний.