Інтегрування скороченням є техніка інтегрування, яка передбачає вираження інтеграла у формі рекурентного відношення. Це корисно для задач інтеграції, що включають цілочисельний параметр n, наприклад функції, зведені до степеня, які неможливо інтегрувати безпосередньо.
Формула скорочення розглядається як важливий метод інтеграції. Інтегрування за формулою зведення завжди допомагає розв’язувати складні задачі інтегрування. Його можна використовувати для степенів елементарних функцій, тригонометричних функцій, добутків двох більш складних функцій тощо.
Формула зведення тригонометричних функцій: ∫Sinnx. dx=−1nSinn−1x. Cosx+n−1n∫Sinn−2x.
Ось деякі з формул скорочення в певному інтегруванні: Формула зменшення sin – Sinn x dx = -1/n cos x sinn-1 x + n-1/n \[\int\] sinn-2 x dx. Формула зменшення для cos = Cosn x dx = -1/n sin x cosn-1 x + n-1/n \[\int\] cosn-2 x dx.
Щоб алгебраїчно розв’язати систему рівнянь за допомогою методу редукції, виконайте такі дії.
- У текстовій задачі дайте визначення змінним і перепишіть її у вигляді системи рівнянь.
- Якщо необхідно, сформуйте еквівалентну систему рівнянь, де коефіцієнти однієї змінної протилежні (або рівні) один одному.