Гаус розробив концепцію комплексних чисел і у 1799 році університет Гельмштедта присвоїв Гауссу ступінь доктора філософії. Д. за дисертацію, яка дала перший доказ фундаментальної теореми алгебри.
На прохання свого патрона Гаусс представив дисертацію на а докторський ступінь в Університет Гельмштедта, який надав йому ступінь за початковий доказ фундаментальної теореми алгебри (він удосконалюватиме це доведення протягом усього життя).
Гаусс був єдиною дитиною бідних батьків. Він був розрахунковим вундеркіндом із даром володіння мовами. Його вчителі та його віддана мати порекомендували його герцогу Брауншвікському в 1791 році, який надав йому фінансову допомогу для продовження освіти на місці, а потім до вивчає математику в Геттінгенському університеті.
Гаусс випередив би Ейлера, якщо взяти до уваги інтелектуальну щільність і неймовірно складні рішення. Однак Гаус, ймовірно, інтелектуально значно перевершував Ейлера. Оскільки більшість рішень, запропонованих Гауссом, були набагато складнішими, ніж будь-які роботи Ейлера.
Математичний геній Гаусса вперше проявився, коли у віці трьох років він виявив помилку в обчисленнях свого батька.. Це особливо вражає в світлі того факту, що його ніколи не вчили арифметиці. У віці десяти років він вразив свого вчителя тим, що подумки обчислив суму всіх чисел від 1 до 100.
1799 Гаус розробив концепцію комплексних чисел і в 1799 Університет Гельмштедта надав Гауссу ступінь доктора філософії за дисертацію, яка дала перший доказ фундаментальної теореми алгебри.